Fig. 6.20 4 Bit Parallel Adder

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

7. Soal Pilihan Ganda

8. Rangkaian Proteus

9. Video

10. Download File

1. Pendahuluan [Kembali]

Rangkaian penjumlah biner 4-bit menggunakan IC 74LS83, yaitu sebuah 4-bit binary full adder yang mampu menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit beserta carry-in. Rangkaian ini merupakan dasar dari operasi aritmatika digital yang sering digunakan dalam sistem komputer dan perangkat elektronik. Dengan menggunakan IC ini, proses penjumlahan dilakukan secara paralel untuk keempat bit sekaligus, sehingga hasil penjumlahan dan carry-out dapat diperoleh dengan cepat dan akurat. Pemahaman terhadap rangkaian ini penting karena menjadi fondasi dalam desain unit aritmatika pada sistem digital yang lebih kompleks.

2. Tujuan [Kembali]

Memahami prinsip kerja penjumlahan bilangan biner dalam sistem digital
Mampu merancang dan menganalisis rangkaian penjumlah biner

3. Komponen [Kembali]

1. IC

IC adalah komponen elektronik yang terdiri dari rangkaian mikro di dalam satu chip kecil. Dalam konteks pencacah digital, IC seperti 74HC191 atau 74HC190 digunakan untuk menjalankan fungsi hitung naik/turun secara otomatis berdasarkan input clock dan kontrol lainnya.

2. Switch dan dipswitch

Switch adalah sakelar manual yang digunakan untuk menghubungkan atau memutuskan arus listrik. DIP switch (Dual Inline Package switch) adalah kumpulan switch kecil dalam satu baris, biasa digunakan untuk memberikan input logika 1 atau 0 ke IC secara mudah dan teratur.

3. Logicstate dan sakelar

LogicState adalah alat virtual pada simulator seperti Proteus untuk memberi logika HIGH (1) atau LOW (0) ke rangkaian digital. Sakelar fisik atau virtual digunakan untuk mengubah keadaan logika tersebut, sehingga dapat digunakan sebagai input manual pada rangkaian digital.

4. Ground

Ground adalah titik referensi tegangan dalam rangkaian elektronik. Semua tegangan dalam sistem diukur relatif terhadap ground, dan biasanya berfungsi sebagai jalur arus balik menuju sumber daya.

4. Dasar Teori [Kembali]

Dalam sistem digital, operasi aritmatika merupakan bagian fundamental, terutama dalam komputasi dan pengolahan data biner. Salah satu operasi aritmatika dasar yang paling sering digunakan adalah penjumlahan biner. Penjumlahan biner mirip dengan penjumlahan desimal, namun hanya menggunakan dua angka: 0 dan 1. Penjumlahan dua bit biner menghasilkan dua output: sum (hasil) dan carry (bawa). Untuk menjalankan operasi ini secara efisien, digunakan rangkaian digital yang disebut full adder.

Full adder adalah rangkaian logika kombinasi yang memiliki tiga input (bit A, bit B, dan carry-in) serta dua output (sum dan carry-out). Full adder menjadi dasar dari penjumlahan bilangan biner lebih dari satu bit, yang kemudian disebut sebagai rangkaian penjumlah multi-bit atau rangkaian adder.

Untuk penjumlahan 4-bit, salah satu IC yang paling umum digunakan adalah IC 74LS83. IC ini merupakan 4-bit binary full adder yang sudah menggabungkan empat full adder dalam satu chip. IC 74LS83 memiliki kemampuan untuk menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit dan satu input carry (Cin) secara simultan, serta menghasilkan hasil penjumlahan 4-bit dan satu carry-out (Cout). Ini sangat berguna dalam sistem aritmatika digital seperti ALU (Arithmetic Logic Unit) dan mikroprosesor.

Konfigurasi dan Pin IC 74LS83

IC 74LS83 memiliki 16 pin, dengan konfigurasi sebagai berikut:
A1–A4 dan B1–B4: Input operand A dan operand B (masing-masing 4 bit).
C0: Carry-in eksternal.
S1–S4: Output hasil penjumlahan (sum).
C4: Carry-out setelah penjumlahan.
Vcc dan GND: Power supply +5V dan ground.

Urutan penjumlahan dalam IC dimulai dari bit paling rendah (LSB) sampai ke bit paling tinggi (MSB), secara berantai menggunakan carry internal antar bit. Output sum ditentukan dari hasil logika XOR antara A, B, dan carry-in masing-masing bit, sementara output carry dihitung menggunakan logika AND dan OR dari kombinasi input tersebut.

4-bit binary full adder adalah rangkaian logika kombinasional yang digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan biner 4-bit beserta satu input carry (Cin). Rangkaian ini merupakan pengembangan dari full adder 1-bit yang disusun secara berantai sehingga mampu melakukan operasi penjumlahan biner beberapa bit sekaligus. Pada gambar yang kamu kirim, rangkaian menggunakan IC 74LS83 yang memang dirancang khusus sebagai 4-bit parallel binary full adder.

Secara umum, fungsi utama 4-bit binary full adder adalah:

Menjumlahkan dua data biner 4-bit
Menghasilkan output hasil penjumlahan 4-bit
Menghasilkan carry output (Cout) jika terjadi kelebihan hasil penjumlahan

Konsep dasar penjumlahan biner sebenarnya mirip dengan penjumlahan desimal, hanya saja menggunakan basis 2 sehingga digit yang dipakai hanya:

Aturan dasar penjumlahan biner adalah:

A	B	Hasil
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	10

Pada kondisi 1 + 1 = 10:

angka 0 menjadi hasil sum
angka 1 menjadi carry

Karena adanya carry inilah diperlukan rangkaian full adder.

Half adder hanya mampu menjumlahkan:

dua input bit

Sedangkan full adder mampu menjumlahkan:

dua input bit
satu carry input

Sehingga full adder lebih lengkap dan dapat disusun menjadi penjumlah multi-bit seperti 4-bit adder.

Struktur dasar full adder terdiri dari:

input A
input B
carry input (Cin)
sum output (S)
carry output (Cout)

Persamaan logika full adder adalah:

Untuk Sum:

$S = A \oplus B \oplus C_{i n}$

Untuk Carry Output:

$C_{out} = AB + AC_{in} + BC_{in}$

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa:

Sum menggunakan operasi XOR
Carry menggunakan kombinasi gerbang AND dan OR

Secara teori, 4-bit binary full adder merupakan fondasi utama dalam operasi aritmatika digital karena seluruh proses komputasi numerik pada komputer pada dasarnya berasal dari operasi penjumlahan biner.

Cara Kerja

Ketika dua bilangan biner 4-bit dimasukkan ke input A dan B, serta diberi carry-in (jika ada), IC 74LS83 akan melakukan penjumlahan dengan cara berikut:

Setiap pasangan bit A dan B dijumlahkan bersama-sama dengan carry-in dari bit sebelumnya.
Hasil dari tiap penjumlahan menghasilkan satu bit sum dan satu carry-out.
Carry-out dari bit sebelumnya akan menjadi carry-in untuk bit berikutnya.
Hasil akhirnya adalah 4-bit sum dan satu bit carry-out dari bit paling signifikan.

5. Example [Kembali]

EXAMPLE 1

Misalnya pada rangkaian 4-bit binary full adder dimasukkan:
- A = 0101₂
  = 5 desimal
  = 5 heksadesimal
- B = 0011₂
  = 3 desimal
  = 3 heksadesimal
- Cin = 0
Proses penjumlahan dilakukan dari bit paling kanan (LSB) menuju kiri (MSB).
Bit pertama:
1 ditambah 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Bit kedua:
0 ditambah 1 ditambah carry 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Bit ketiga:
1 ditambah 0 ditambah carry 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Bit keempat:
0 ditambah 0 ditambah carry 1 menghasilkan 1 dan carry 0.
Maka output akhirnya:
- S = 1000₂
  = 8 desimal
  = 8 heksadesimal
- Cout = 0
Artinya hasil penjumlahan masih muat dalam 4-bit sehingga tidak ada carry keluar tambahan.
EXAMPLE 2
Misalnya:
- A = 1111₂
  = 15 desimal
  = F heksadesimal
- B = 0001₂
  = 1 desimal
  = 1 heksadesimal
- Cin = 0
Penjumlahan dimulai dari LSB.
Bit pertama:
1 ditambah 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Bit kedua:
1 ditambah 0 ditambah carry 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Bit ketiga:
1 ditambah 0 ditambah carry 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Bit keempat:
1 ditambah 0 ditambah carry 1 menghasilkan 0 dan carry 1.
Maka:
- S = 0000₂
  = 0 desimal
  = 0 heksadesimal
- Cout = 1
Karena carry terakhir bernilai 1, hasil sebenarnya menjadi:
- 10000₂
  = 16 desimal
  = 10 heksadesimal
Ini menunjukkan bahwa hasil penjumlahan melebihi kapasitas maksimum 4-bit.

6. Problem [Kembali]

PROBLEM

Problem 1: Penjumlahan Sederhana tanpa Carry-in

Diketahui:

Operand A = 0101 (5)
Operand B = 0011 (3)
Cin = 0

Pertanyaan:

Hitung hasil penjumlahan dalam bentuk biner dan desimal.
Apakah terjadi carry-out?
Gambar posisi logika (0/1) pada masing-masing pin input dan output IC 74LS83.

Jawaban:

Penjumlahan: 0101 + 0011 = 1000 → Desimal: 8
Carry-out: 0
Simulasi Proteus menunjukkan output S = 1000 dan Cout = 0.

Problem 2: Overflow dengan Carry-out
Diketahui:
Operand A = 1111 (15)
Operand B = 0001 (1)
Cin = 0

Pertanyaan:

Hitung hasil penjumlahan biner dan desimal.
Jelaskan apa yang menyebabkan carry-out aktif.
Jika hasil hanya dibaca sebagai 4-bit, berapa nilai hasil yang terbaca?

Jawaban:

Penjumlahan: 1111 + 0001 = 1 0000 → Hasil terbaca: 0000, Carry-out = 1
Penyebab: total 16, melebihi kapasitas 4-bit (maksimum 15).
Jika hanya 4-bit: hasil terlihat 0000, overflow terjadI

7. Soal Pilihan Ganda [Kembali]

SOAL PILIHAN GANDA

Soal 1
Jika A=1110, B=0011, dan Cin=0, hasil sum biner adalah:
A. 0001
B. 0000
C. 0001 dan Cout=1
D. 0010

(Jawaban benar: C)

Soal 2
Manakah pernyataan yang benar tentang IC 74LS83?
A. Digunakan untuk pengurangan biner
B. Memiliki 4 bit input operand dan 4 bit output hasil penjumlahan
C. Carry-in selalu bernilai 0
D. Carry-out menunjukkan overflow hasil penjumlahan

(Jawaban benar: B dan D)

8. Rangkaian Proteus [Kembali]

Prosedur:

Rangkaian ini merupakan implementasi penjumlah biner 4-bit menggunakan IC 74LS83 yang dirancang untuk menjumlahkan dua bilangan biner berukuran 4 bit, yaitu operand A dan operand B. Masing-masing bit dari operand A dan B dihubungkan ke input IC melalui saklar atau DIP switch sebagai sumber logika input. Selain itu, terdapat satu input tambahan berupa carry-in (C0) yang memungkinkan operasi penjumlahan berantai jika digunakan dalam sistem multi-word. Hasil penjumlahan akan ditampilkan melalui empat output sum (S0–S3) dan satu output carry-out (C4), yang dapat dihubungkan ke LED sebagai indikator. Rangkaian ini diberi catu daya +5V yang sesuai dengan kebutuhan IC TTL seperti 74LS83, serta ground sebagai referensi tegangan. Dengan mengatur kombinasi input A dan B, pengguna dapat mengamati hasil penjumlahan secara langsung dan memahami proses kerja dari penjumlahan biner secara digital

Rangkaian 4 bit binary adder:

Rangkaian pada gambar menggunakan IC 74LS83. IC ini termasuk keluarga TTL (Transistor-Transistor Logic) seri LS (Low Power Schottky). IC 74LS83 merupakan IC penjumlah biner 4-bit paralel yang memiliki kemampuan melakukan penjumlahan secara langsung pada empat pasangan bit sekaligus.

Disebut “parallel adder” karena seluruh bit diproses secara bersamaan (paralel), bukan satu per satu seperti serial adder. Hal ini membuat proses penjumlahan jauh lebih cepat.

Contoh:
0101₂ + 0011₂ = 1000₂

Karena hasil membutuhkan 5 bit, maka:

S = 1000
Cout = 0

yaitu bilangan desimal 8 dan heksadesimal 8.

Dalam teori sistem digital, carry output memiliki fungsi penting karena menunjukkan overflow atau kelebihan kapasitas hasil penjumlahan. Misalnya jika hasil penjumlahan melebihi kapasitas 4-bit, maka Cout akan bernilai 1.

Kapasitas maksimum bilangan 4-bit unsigned adalah:

$2^{4} - 1 = 15$

Sehingga:

nilai minimum = 0000₂ = 0
nilai maksimum = 1111₂ = 15

Jika hasil penjumlahan lebih besar dari 15, maka akan muncul carry output.

Contoh:
1111₂ + 0001₂ = 10000₂

Karena hasil membutuhkan 5 bit, maka:

S = 0000
Cout = 1

yaitu desimal 16 dan bilangan heksadesimal 10.

Pada 4-bit binary full adder, terdapat empat full adder yang dihubungkan secara cascade atau berantai. Carry output dari bit sebelumnya akan menjadi carry input bagi bit berikutnya. Metode ini disebut ripple carry adder karena carry “merambat” dari bit rendah ke bit tinggi.

Cari Blog Ini

Marsha Hayfa Rosani